Dersin Adı | Diferansiyel Denklemlere Giriş II |
Kodu | Yarıyıl | Teori (saat/hafta) | Uygulama/Lab (saat/hafta) | Yerel Kredi | AKTS |
---|---|---|---|---|---|
MATH 208 | Güz/Bahar | 2 | 2 | 3 | 5 |
Ön-Koşul(lar) |
| ||||||||
Dersin Dili | İngilizce | ||||||||
Dersin Türü | Seçmeli | ||||||||
Dersin Düzeyi | Lisans | ||||||||
Dersin Veriliş Şekli | - | ||||||||
Dersin Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Problem çözmeOlgu / Vaka çalışmasıSoru & CevapSimülasyon | ||||||||
Dersin Koordinatörü | - | ||||||||
Öğretim Eleman(lar)ı | |||||||||
Yardımcı(ları) |
Dersin Amacı | Bu ders kısmi türevli diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması, uygulamaları ve çözüm yöntemlerini içerir. Periyodik fonksiyonlar için Fourier serileri, ısı ve dalga denkleminin değişkenlere ayırma yöntemiyle çözümü, Laplace denkleminin dikdörtgen ve kutupsal koordinatlarda çözüm yöntemlerinin incelenmesi amaçlanmaktadır. |
Öğrenme Çıktıları | Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
|
Ders Tanımı | Bu derste kısmi türevli diferansiyel denklemlerin başlıca kavramları ve sınıflandırılması işlenecektir. Isı denklemi, dalga denklemi ve Laplace denklemi ve onların çözümleri öğretilecektir. |
Dersin İlişkili Olduğu Sürdürülebilir Kalkınma Amaçları | |
| Temel Ders | |
Uzmanlık/Alan Dersleri | ||
Destek Dersleri | ||
İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri | ||
Aktarılabilir Beceri Dersleri |
Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
1 | Kısmi diferansiyel denklemler için gereken geçmiş bilgiler | Erwin Kreyszig, “Advanced Engineering Mathematics”,10Th Edition, (John Wiley and Sons), Bölüm 9.5, 9.7, 9.8 |
2 | Kısmi diferansiyel denklemlerin tanımlanması ve sınıflandırılması. Birinci mertebe kısmi diferansiyel denklemler | Yehuda Pinchover and Jacob Rubistein, “An Introduction to Partial Differential Equations”, (Cambridge University Press, 2005), Bölüm 1.1. ile 1.7 arası |
3 | Birinci mertebe kısmi diferansiyel denklemler: Modelleme ve karakteristikler yöntemi ile çözme | Yehuda Pinchover and Jacob Rubistein, “An Introduction to Partial Differential Equations”, (Cambridge University Press, 2005), Bölüm 2.1.ile 2.4 arası |
4 | Süreklilik denklemi, dalga denklemi ve trafik akış denkleminin modellenmesi ve uygulamaları | Yehuda Pinchover and Jacob Rubistein, “An Introduction to Partial Differential Equations”, (Cambridge University Press, 2005), Bölüm 2.1. ile 2.4 arası |
5 | Kısmi Laplace Transformu. Birinci mertebe kısmi diferansiyel denklemlerin kısmi Laplace transform ile çözümü. | “http://www.math.ttu.edu/~gilliam /ttu/s10/m3351_s10/c15_laplace_trans_pdes.pdf” Bölüm 15 |
6 | Isı denkleminin değişkenlere ayırma yöntemi ile çözümü. Çözümün varlığı ve tekliği. | Kent Nagle, Edward B. Saff and Arthur David Snider, “Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems” 6th Edition, (Pearson, 2011), Bölüm 10.5 |
7 | Isı denkleminin örnekleri ve çözümlerinin yorumlanması | Kent Nagle, Edward B. Saff and Arthur David Snider, “Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems” 6th Edition, (Pearson, 2011), Bölüm 10.5 ile 10.7 arası |
8 | Ara Sınav | |
9 | Dalga denkleminin değişkenlere ayırma yöntemi ile çözümü. Çözümün varlığı ve tekliği. | Kent Nagle, Edward B. Saff and Arthur David Snider, “Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems” 6th Edition, (Pearson, 2011), Bölüm 10.6 |
10 | Kartezyen koordinatlarla Laplace denklemi. Değişkenlere ayırma yöntemi ile çözümü. Çözümün varlığı ve tekliği. | Kent Nagle, Edward B. Saff and Arthur David Snider, “Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems” 6th Edition, (Pearson, 2011), Bölüm 10.7. |
11 | Polar koordinatlarla Laplace denklemi. Değişkenlere ayırma yöntemi ile çözümü | Kent Nagle, Edward B. Saff and Arthur David Snider, “Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems” 6th Edition, (Pearson, 2011), Bölüm 10.7. |
12 | İkinci mertebe kısmi diferansiyel denklemlerin kısmi Laplace transform ile çözümü. | “http://www.math.ttu.edu/~gilliam/ttu/s10/m3351_s10/c15_laplace_trans_pdes.pdf” Bölüm 15 |
13 | Isı denkleminin sayısal yöntemler ile çözümü. | David R. Kincaid and E. Ward Cheney, “Numerical Analysis”, (Brooks/Cole, 1991), Bölüm 9.1,9.2 |
14 | Dalga denkleminin sayısal yöntemler ile çözümü. | David R. Kincaid and E. Ward Cheney, “Numerical Analysis”, (Brooks/Cole, 1991), Bölüm 9.1,9.2 |
15 | Dönemin gözden geçirilmesi | |
16 | Final Sınavı |
Ders Kitabı | Kent Nagle, Edward B. Saff and Arthur David Snider, “Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems” 6th Edition, (Pearson, 2011), ISBN-13: 978-0321747747. |
Önerilen Okumalar/Materyaller | Yehuda Pinchover and Jacob Rubistein, “An Introduction to Partial Differential Equations”, (Cambridge University Press, 2005), ISBN-13:978-0-521-84886-2 Erwin Kreyszig, “Advanced Engineering Mathematics”,10Th Edition, (John Wiley and Sons), ISBN: 978-0-470-45836-5 David R. Kincaid and E. Ward Cheney, “Numerical Analysis”, (Brooks/Cole, 1991), ISBN-10: 0-534-13014-3 |
Yarıyıl Aktiviteleri | Sayı | Katkı Payı % |
Katılım | ||
Laboratuvar / Uygulama | ||
Arazi Çalışması | ||
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği | ||
Portfolyo | ||
Ödev | 1 | 20 |
Sunum / Jüri Önünde Sunum | ||
Proje | ||
Seminer/Çalıştay | ||
Sözlü Sınav | ||
Ara Sınav | 1 | 30 |
Final Sınavı | 1 | 50 |
Toplam |
Yarıyıl İçi Aktivitelerin Başarı Notuna Katkısı | 2 | 50 |
Yarıyıl Sonu Aktivitelerin Başarı Notuna Katkısı | 1 | 50 |
Toplam |
Yarıyıl Aktiviteleri | Sayı | Süre (Saat) | İş Yükü |
---|---|---|---|
Teorik Ders Saati (Sınav haftası dahildir: 16 x teorik ders saati) | 16 | 4 | 64 |
Laboratuvar / Uygulama Ders Saati (Sınav haftası dahildir. 16 x uygulama/lab ders saati) | 16 | ||
Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 3 | 42 |
Arazi Çalışması | |||
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği | |||
Portfolyo | |||
Ödev | 1 | 10 | |
Sunum / Jüri Önünde Sunum | |||
Proje | |||
Seminer/Çalıştay | |||
Sözlü Sınav | |||
Ara Sınavlar | 1 | 14 | |
Final Sınavı | 1 | 20 | |
Toplam | 150 |
# | Program Yeterlilikleri / Çıktıları | * Katkı Düzeyi | ||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
1 | Temel matematik ve fen bilimlerinde öğrenilen bilgi ve yetenekleri mühendislik alanına taşıyabilmek, | |||||
2 | Gıda Mühendisliği ile ilgili problem alanlarını tanımlayabilmek ve çözümleyebilmek, | |||||
3 | Gıda Mühendisliği ile ilgili proje ve üretim sistemi tasarlayabilmek, veri toplayabilmek ve analiz edebilmek, sonuçları uygulama alanına aktarabilmek, | |||||
4 | Gıda Mühendisliği alanındaki yeni teknoloji ve araçları geliştirme ve kullanma becerisine sahip olabilmek, | |||||
5 | Bağımsız davranabildiği gibi grup içerisinde de aktif rol alabilmek, fikirlerini açık bir şekilde ifade edebilmek, etkin karar verebilmek, | |||||
6 | Evrensel gelişmeleri ve yenilikleri yakından takip edebilmek, kendini sürekli yenileyebilmek ve kaliteyi yükseltme bilincine sahip olabilmek, | |||||
7 | Mesleki ve etik sorumluluk bilincine sahip olabilmek, | |||||
8 | Gıda Mühendisliği problemlerinin çözümünde, çevre, sağlık, iş güvenliği gibi evrensel boyuttaki konularda farkındalığa sahip olabilmek, | |||||
9 | Girişimcilik, yenilikçilik ve sürdürülebilirliği mesleki alanda uygulayabilmek, | |||||
10 | Gıda Mühendisliği ile ilgili bilgisayar yazılımlarını kullanabilmek ve uygulamada karşılaşacağı bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanabilecek bilgi ve beceriye sahip olmak (European Computer Driving License, Advanced Level), | |||||
11 | Bir yabancı dili kullanarak gıda mühendisliği ile ilgili bilgi toplayabilmek ve meslektaşları ile iletişim kurabilmek ("European Language Portfolio Global Scale", Level B1) | |||||
12 | İkinci bir yabancı dili orta düzeyde kullanabilmek. | |||||
13 | İnsanlık tarihi boyunca oluşan bilgi birikimini uzmanlık alanıyla ilişkilendirebilmek |
*1 Lowest, 2 Low, 3 Average, 4 High, 5 Highest